Po zwycięskim powstaniu wielkopolskim w styczniu 1920 roku Międzychód znalazł się w granicach Polski.
Na nowo zaczęto organizować też życie szkolne. Pierwszym inspektorem szkolnym w mieście był Bolesław Kutzner. Pierwszą polską nauczycielką była Zofia Kolbkówna, która przybyła tu aż z Nowego Sącza. Nauka odbywała się początkowo w czterech, potem w trzech budynkach: w gmachu głównym przy ulicy W. Iczka 3, w dawnej żydowskiej szkole na Placu Kościuszki, w budynku szkolnym przy ulicy Gorzyckiej oraz w szkole na Wielowsi. Szkołą Nr 1 kierował Lucjan Konopiński, zaś szkołą Nr 2 Emilia Ciepielowska. Każda szkoła liczyła ok. 700 dzieci. Lucjan Konopiński kierował szkołą do czerwca 1934 roku (do przejścia na emeryturę). Był to człowiek bardzo zasłużony. Organizował szkoły nie tylko w Międzychodzie, ale i okolicy. Był też organizatorem wielu stowarzyszeń na tutejszym terenie.
W następnych latach nastąpiła reorganizacja szkół i wprowadzono koedukację.
Do szkoły przy ul. Iczka oprócz dzieci polskich uczęszczały także dzieci pochodzenia niemieckiego oraz żydowskiego.
Od samego początku bardzo duży nacisk położono na sprawy wychowawcze. Do rodziców apelowano, aby nie zezwalać uczniom na żebranie, włóczenie się wieczorami i nieodpowiednie zachowanie podczas obrzędów religijnych, a także, by nie pozwalać na uczęszczanie do kina i inne przedstawienia przeznaczone dla dorosłych. Sprawy wychowawcze były bardzo często tematem różnych pogadanek, które dotyczyły m.in. szkodliwości działania alkoholu, ale sprawą niezwykle ważną były też kwestie dotyczące zdrowia.
Nieprzypadkowo, ponieważ często dochodziło do wybuchu groźnych epidemii, skutkiem, czego zamykana była szkoła na dłuższy czas, a i zdarzały się wśród uczniów przypadki śmiertelne. Przykładowo: 14 X 1932r. szkoła została zamknięta na pięć tygodni z powodu epidemii dyfterytu; 22 X 1936r. szkołę zamknięto na ponad cztery tygodnie z powodu odry; 11 V 1939r. zamknięto całą szkołę z powodu epidemii tyfusu.
Uczniowie uczestniczyli w projekcjach filmów, np. byli na filmie „Pan Tadeusz”, „Cuda w górach Massabielskich” (Matka Boska w Lourdes), a także w przedstawieniach teatralnych np. „Obrona Częstochowy”, „O sierotce Marysi i krasnoludkach”, „Zemsta” (grane przez Teatr Narodowy z Poznania). Warunki pracy były trudne. Powodem były m.in. przepełnione klasy. Dla przykładu klasy, które zaczynały rok szkolny 1934/1935 liczyły nawet od 50 do 63 dzieci. Sporo wśród nich było dzieci biednych. Dlatego też bardzo często organizowano dla nich zbiórki na przybory szkolne, wydawano darmowe posiłki, herbatę, a także organizowano tzw. półkolonie. Organizowano też imprezy charytatywne, z których dochód przeznaczano na wymienione cele. W szkole istniały różne organizacje uczniowskie np. Harcerstwo, Koło Popierania Przemysłu Krajowego (KPPK), Liga Obrony Powietrznej Państwa (następnie Liga Obrony Powietrznej i Przeciwgazowej – LOPP), Koło Czerwonego Krzyża, Koło Popierania Budowy Szkół. Jako ciekawostkę można przytoczyć, że 19 XI 1937r. szkoła otrzymała radioodbiornik wraz z głośnikiem. Fundatorem była osoba prywatna z Poznania oraz Polskie Radio. Drugi głośnik radiowy szkoła otrzymała 4 XII 1938r. Opieka Rodzicielska zainstalowała urządzenia radiowe w budynku szkolnym. Dzięki temu dzieci mogły wysłuchać m.in. słynnego przemówienia ministra spraw zagranicznych Józefa Becka wygłoszonego 5 V 1939r. w Sejmie.
Podczas wojny polska szkoła oczywiście nie istniała. Otwarto ją, po oswobodzeniu, 20 II 1945r. Pracą organizacyjną zajął się emerytowany rektor szkoły powszechnej Lucjan Konopiński. Odzyskano sprzęt szkolny z domów przy Alei Lipowej przeniesiony tam przez Niemców w czasie okupacji (podczas wojny w gmachu szkolnym znajdował się szpital wojenny). W pracach organizacyjnych dużą pomocą służył woźny szkolny Jan Hauza. 4 V 1945r. rozpoczęła się normalna nauka dla wszystkich dzieci szkolnych. Kierownikiem szkoły został p. Walenty Rataj. Pierwszy, pełny powojenny rok szkolny rozpoczął się 4 IX 1945r. Uczniów było 573, nauczycieli 14, oddziałów szkolnych 16.
We wrześniu 1945r. miała miejsce ekshumacja zwłok woźnego tutejszej szkoły Wincentego Iczka. W uroczystym pogrzebie brali udział wszyscy uczniowie oraz nauczyciele. W celu uczczenia pierwszej ofiary mordu hitlerowskiego w Międzychodzie   (rozstrzelano go 9 XI 1939r.) ulicę Ogrodową przemianowano na ulicę W. Iczka.
W dniach 18-25 XI 1945 r. odbył się Tydzień Szkoły Powszechnej w ramach, którego społeczeństwo zbierało pieniądze, materiały budowlane. Wszystko jako pomoc dla odradzającego się szkolnictwa. Stopniowo postępował remont budynku szkolnego. Także przy wsparciu władz miasta. Odnowiono klatkę schodową, sale szkolne, pomieszczenia sanitarne oraz kącik Koła Młodzieży PCK. Szkolne Koło PCK działało bardzo prężnie. 1 VI 1947r. poświęcono sztandar Koła Szkolnego PCK. Jedną z najważniejszych organizacji działających na terenie szkoły było Harcerstwo. Drużyna harcerska otrzymała swój sztandar, ufundowany przez Komitet Rodzicielski, 15 XII 1953r. 19 X 1947r.w sali kina „Warta” odbył się koncert Zespołu Artystów Rozgłośni Poznańskiej. Wszystko, by wspomóc zradiofonizowanie szkoły. Kierownictwo szkoły otrzymało radio marki „Aga”. W szkolnych salach zainstalowano 16 odbiorników. Mimo sporych kosztów pomysł udało się zrealizować.
Młodzież szkolna bardzo często brała udział w różnego rodzaju akcjach społecznych. Były to np. akcje zalesiania nieużytków, zbiórki uliczne na rzecz kolonii letnich, na rzecz walki z analfabetyzmem, a nawet w akcji poszukiwania stonki ziemniaczanej (chciałoby się powtórzyć za Cyceronem: „O, tempora, o mores”). Jednak najbardziej spektakularne akcje dotyczyły zbiórek na rzecz odbudowy Warszawy. Zbierano niemal wszystko – złom, szmaty, makulaturę, butelki, oczywiście także pieniądze. W roku szkolnym 1951/1952 ze zbiórki wszelkiego rodzaju odpadków użytkowych uzyskano 4125.40 zł, co było najlepszym wynikiem w powiecie. Warto dodać, że we współzawodnictwie Szkolnych Kół Odbudowy Warszawy placówka zajęła 17 miejsce w kraju. Pokłosiem akcji było nadanie szkole imienia.
Uroczysta chwila nastąpiła 17 I 1953r. Od tej chwili pełna nazwa szkoły brzmiała: Szkoła Ogólnokształcąca Stopnia Podstawowego im. Miasta Stołecznego Warszawy. 27 I 1953r. odsłonięto z tej okazji tablicę pamiątkową. Kierownikiem szkoły był wówczas p. Jan Furmanek, który zastąpił na stanowisku p. Walentego Rataja. Z początkiem roku szkolnego 1954/1955 w Międzychodzie utworzono Szkołę Podstawową Nr2, mieszczącą się w budynku przy ulicy Gorzyckiej. W związku z tym zmniejszyła się ilość nauczycieli oraz liczba dzieci uczęszczających do Szkoły Podstawowej Nr1. W roku szkolnym 1962/1963 kierownikiem szkoły został p. Edmund Nawrocik. Funkcję pełnił rok, zastąpił go p. Adam Nowak. Jedną z pierwszych ważnych decyzji, jaką podjął była kwestia poważnego remontu szkoły. Remont miał miejsce podczas  wakacji 1965r. Był on konieczny, ponieważ stan budynku zagrażał bezpieczeństwu dzieci.
19 V 1972r., w czasie obchodów Dni Ziemi Międzychodzkiej szkoła otrzymała sztandar. Fundatorem był zakład opiekuńczy – Wielkopolskie Zakłady Przetwórstwa Owocowo-Warzywnego. Następcą p. Adama Nowaka na stanowisku dyrektora szkoły został p.Franciszek Nowak (od 1972r. kierującego placówką oświatową tytułowano mianem dyrektora). W 1976r. szkoła przejęła budynek po byłym Sądzie Powiatowym. Został on rozbudowany na cele oświaty. Obecnie budynek zajmują klasy nauczania początkowego. Następcą p. Nowaka na stanowisku dyrektora został p.Seweryn Płócienniczak. Kamieniem milowym w rozwoju szkoły była decyzja o jej rozbudowie. Prace budowlane ruszyły 4 VI 1987r. Wmurowanie aktu erekcyjnego miało miejsce 21 XI 1987r. W uroczystości wziął udział ówczesny minister edukacji Henryk Bednarski. Dyrektorem placówki był wówczas p.Ryszard Mądrowski. Dzięki ogromnemu wysiłkowi wielu ludzi, którzy pomagali-także społecznie-przy budowie uroczyste otwarcie szkoły nastąpiło 3 IX 1990r. Dokonał go m.in. już nowy dyrektor (pełniący swą funkcję od IX 1988r.) p.Stanisław Wojtkiewicz. Szkoła zyskała 17 nowocześnie wyposażonych sal lekcyjnych, 2 sale świetlicowe oraz nową stołówkę.
Z początkiem roku szkolnego 1998/1999 placówka otrzymała nowoczesną salę komputerową.
Rok 1999 ważny był także z innego powodu. Otóż wskutek reformy i utworzenia 3-letnich gimnazjów mury szkoły opuścili absolwenci klas szóstych (po raz pierwszy od 52 lat). Trzyletnia szkoła miała być pomostem między szkołą podstawową a szkołą średnią. Dyrektorem został p. Arkadiusz Karwatka. Uroczystość rozpoczęcia roku szkolnego, odbywającą się przed budynkiem niby starej, ale jednak nowej już szkoły, uświetnili: dyrektor Zespołu Obsługi Ekonomicznej i Administracyjnej, p. Grażyna Marcinkowska, burmistrz miasta, p. Juliusz Koch, wizytator Kuratorium Oświaty, p. Maria Dukat oraz przewodniczący Rady Miasta i Gminy, p. Z. Ciszewicz. Odsłonięcia tablicy dokonał burmistrz, składając jednocześnie życzenia dyrekcji, gronu pedagogicznemu oraz młodzieży.
Ważnym momentem dla życia gimnazjum było także ślubowanie 165 rozpoczynających naukę uczniów, którym wychowawcy wręczyli identyfikatory. W październiku 1999r. ustalono też hymn szkoły. 31 maja 2002r. gimnazjum otrzymało od Rady Rodziców sztandar, który zakupiono za pieniądze z zabawy karnawałowej, wpłat sponsorów oraz zbiórki surowców wtórnych, którą zorganizowała młodzież gimnazjum. Od października 2004 roku Gimnazjum nr 1, jako pierwsza szkoła w gminie, może poszczycić się tytułem „Szkoły z klasą”. 1 września 2005 roku powstała pierwsza klasa orkiestralna. W roku szkolnym 2007/2008 szkoła bierze udział w projekcie „Szkoła też może być teatrem”, a w 2010/2011 – „Z językami obcymi wyruszamy w świat”.
Od września 2003r. do sierpnia 2016r. obowiązki dyrektora szkoły podstawowej pełniła p. Mirosława Hanyżkiewicz. Dyrektorem gimnazjum w latach 2007-2016 była natomiast p. Barbara Olejniczak.
W 2016 r. Szkoła Podstawowa nr 1 im. Miasta Stołecznego Warszawy i Gimnazjum nr 1 weszły w skład Zespołu Szkół „JEDYNKA”. Dyrektorem połączonych placówek został p. Roman Gryczyński.
Obecnie Zespół Szkół „Jedynka” działa bardzo prężnie.
Od 1 września 2017 r. Zespół Szkół "JEDYNKA" ze względu na rozpoczęcie "wygaszania" gimnazjów zmienia ponownie nazwę na Szkołę Podstawową Nr 1.

Nasza „Jedynka” to nie tylko lekcje i solidna praca uczniów…
Nasza „Jedynka” to też praca nauczycieli i innych pracowników…
W naszej szkole można prowadzić obserwacje, korzystać z księgozbioru biblioteki, uczestniczyć w zajęciach dodatkowych…
W naszej szkole w ciekawy sposób zdobywasz wiedzę…
W „Jedynce” jest bezpiecznie i zdrowo…
„Jedynka” to także źródło relaksu podczas przerw, zabaw w świetlicy szkolnej czy na placu zabaw…
„Jedynka” to też różne imprezy i uroczystości szkolne…